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未來股價不確定 對沖標(biāo)的資產(chǎn)價格的變化有意義
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和不是同一類型的對沖參數(shù)。未來的股票價格有不確定性，但時間的流逝沒有不確定性。對沖標(biāo)的資產(chǎn)價格的變化是有意義的，但對沖時間的流逝就沒有意義了。盡管如此，許多交易者認為theta是一個有用的描述性統(tǒng)計數(shù)據(jù)。這是因為，正如我們稍后將看到的，在delta中性的投資組合中，theta是gamma的代表。
標(biāo)的資產(chǎn)期權(quán)投資組合的gamma(")是該投資組合的delta相對標(biāo)的資產(chǎn)價格的變化率。它是投資組合對資產(chǎn)價格的二階偏導(dǎo)數(shù):
如果gamma很小，delta變化緩慢，保持投資組合delta中性的調(diào)整只需要相對較少的次數(shù)。然而，如果gamma是高度負或高度正，delta對標(biāo)的資產(chǎn)的價格非常敏感。那么，讓delta中性投資組合在任何一段時間內(nèi)保持不變都是相當(dāng)危險的。圖18.7說明了這一點。當(dāng)股票價格從S移動到S\ delta對沖假設(shè)期權(quán)價格從C移動到C’而實際上它是從C移動到C’C’和Cn之間的差異導(dǎo)致了對沖錯誤。誤差的大小取決于期權(quán)價格與股票價格之間關(guān)系的曲率。伽馬測量這個曲率。
假設(shè)AS是標(biāo)的資產(chǎn)在一小段時間內(nèi)的價格變化，t, AH是投資組合中相應(yīng)的價格變化。本章末尾的附錄表明，如果忽略高于Af的訂單項，
(18.3)對于一個delta中性的投資組合，©是投資組合的。
圖18.8對于delta中性組合(a)輕微正gamma， (b)較大正gamma， (c)輕微負gamma，和(d)較大負gamma, At時間上All和AS之間的關(guān)系。
API和AS之間關(guān)系的本質(zhì)。當(dāng)為正時，趨于負。投資組合縮水,如果沒有改變,但增加的價值如果有很大積極或消極的改變在美國當(dāng)γ是負的,θ往往是積極和反過來也是如此:如果沒有投資組合增加價值價值改變的年代,但是減小了如果有大型美國積極或消極的變化隨著γ的絕對值增加,投資組合的價值的敏感性增加。
標(biāo)的資產(chǎn)期權(quán)投資組合的gamma(")是該投資組合的delta相對標(biāo)的資產(chǎn)價格的變化率。它是投資組合對資產(chǎn)價格的二階偏導(dǎo)數(shù):
如果gamma很小，delta變化緩慢，保持投資組合delta中性的調(diào)整只需要相對較少的次數(shù)。然而，如果gamma是高度負或高度正，delta對標(biāo)的資產(chǎn)的價格非常敏感。那么，讓delta中性投資組合在任何一段時間內(nèi)保持不變都是相當(dāng)危險的。圖18.7說明了這一點。當(dāng)股票價格從S移動到S\ delta對沖假設(shè)期權(quán)價格從C移動到C’而實際上它是從C移動到C’C’和Cn之間的差異導(dǎo)致了對沖錯誤。誤差的大小取決于期權(quán)價格與股票價格之間關(guān)系的曲率。伽馬測量這個曲率。
假設(shè)AS是標(biāo)的資產(chǎn)在一小段時間內(nèi)的價格變化，t, AH是投資組合中相應(yīng)的價格變化。本章末尾的附錄表明，如果忽略高于Af的訂單項，
(18.3)對于一個delta中性的投資組合，©是投資組合的。
圖18.8對于delta中性組合(a)輕微正gamma， (b)較大正gamma， (c)輕微負gamma，和(d)較大負gamma, At時間上All和AS之間的關(guān)系。
API和AS之間關(guān)系的本質(zhì)。當(dāng)為正時，趨于負。投資組合縮水,如果沒有改變,但增加的價值如果有很大積極或消極的改變在美國當(dāng)γ是負的,θ往往是積極和反過來也是如此:如果沒有投資組合增加價值價值改變的年代,但是減小了如果有大型美國積極或消極的變化隨著γ的絕對值增加,投資組合的價值的敏感性增加。
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