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相關收益率是指什么 貨幣和期貨合約二叉樹方法
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股票指數(shù)、貨幣和期貨合約可以被認為是提供已知收益的資產(chǎn)。對于一個股票指數(shù)，相關收益率是該指數(shù)對應的股票投資組合的股息收益率;就貨幣而言，它是外國的無風險利率;就期貨合約而言，它是國內(nèi)的無風險利率。因此，如果方程(20.7)中的q得到適當?shù)慕忉專鏄浞椒ǹ梢杂糜诠善敝笖?shù)、貨幣和期貨合約的期權價值。
例20.3 以4個月的美國指數(shù)期貨看漲期權為例，當前期貨價格為300，行權價格為300，無風險利率為8%
圖20.5衍生工具為指數(shù)期貨合約的美國看漲期權生成的二叉樹(例20.3)。
現(xiàn)在我們轉向更棘手的問題，即如何將二項模型用于支付股息的股票。就我們討論的目的而言，正如第14章所述，“股息”一詞將用于指除息日因股息而導致的股價下跌。
已知的股息收益率
對于長壽命股票期權，有時為了方便起見，假設該股票有一個已知的連續(xù)股息收益率q。這些期權可以像股票指數(shù)期權一樣進行估值。
為了更準確，已知的股息收益率可以被假定為離散支付。假設有一次股息，并且股息收益率(即股息占股價的百分比)是已知的。參數(shù)w、d和p可以被計算出來，就好像沒有股息一樣。
幾種已知的股息收益率在期權的生命期間可以用類似的方法處理。如果希是與時間0和時間i At之間所有除股息日期相關的總股息收益率，在時間i At的節(jié)點對應股票價格在某些情況下，特別是當期權的生命是短的，最現(xiàn)實的假設是股息的美元數(shù)量而不是股息收益率是提前知道的。
如果假設股票的波動率a是常數(shù)，那么樹就采用圖20.8所示的形式。它不會重新組合，這意味著需要評估的節(jié)點數(shù)量可能會變得非常大。
例20.3 以4個月的美國指數(shù)期貨看漲期權為例，當前期貨價格為300，行權價格為300，無風險利率為8%
圖20.5衍生工具為指數(shù)期貨合約的美國看漲期權生成的二叉樹(例20.3)。
現(xiàn)在我們轉向更棘手的問題，即如何將二項模型用于支付股息的股票。就我們討論的目的而言，正如第14章所述，“股息”一詞將用于指除息日因股息而導致的股價下跌。
已知的股息收益率
對于長壽命股票期權，有時為了方便起見，假設該股票有一個已知的連續(xù)股息收益率q。這些期權可以像股票指數(shù)期權一樣進行估值。
為了更準確，已知的股息收益率可以被假定為離散支付。假設有一次股息，并且股息收益率(即股息占股價的百分比)是已知的。參數(shù)w、d和p可以被計算出來，就好像沒有股息一樣。
幾種已知的股息收益率在期權的生命期間可以用類似的方法處理。如果希是與時間0和時間i At之間所有除股息日期相關的總股息收益率，在時間i At的節(jié)點對應股票價格在某些情況下，特別是當期權的生命是短的，最現(xiàn)實的假設是股息的美元數(shù)量而不是股息收益率是提前知道的。
如果假設股票的波動率a是常數(shù)，那么樹就采用圖20.8所示的形式。它不會重新組合，這意味著需要評估的節(jié)點數(shù)量可能會變得非常大。
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