互聯(lián)網(wǎng)開戶免費咨詢平臺 網(wǎng)絡(luò)期貨聯(lián)盟
> 文章內(nèi)容
在對期權(quán)進行估值時 這樣對該衍生品進行估值
本網(wǎng)投資客服全天候在線應(yīng)答
在二叉樹中做一個時間函數(shù)更具挑戰(zhàn)性。一種方法是使時間步長與方差率成反比。u和d的值總是相同的，樹會重新組合。假設(shè)a(t)是期限t的波動率，因此a(t)2t是時間t的累積方差。定義V = a(t)2t，其中t是樹的壽命，讓第zth個時間步的結(jié)束。如果總共有N個時間步長，我們選擇用蒙特卡洛模擬計算圓周率
假設(shè)圖20.13中的正方形的邊長為一個單位。想象一下，你在正方形上隨機地擲飛鏢，并計算出飛鏢在圓上的百分比。你會發(fā)現(xiàn)什么?正方形的面積是1.6，圓的半徑是0.5，圓的面積乘以半徑的平方，即tt/4。由此可見，位于圓圈內(nèi)的飛鏢的proprotibri應(yīng)為tt/4。我們可以通過，將圓上的prObciHion乘以4來估計它。
我們可以使用Excel電子表格來模擬投擲飛鏢，如表203所示。我們將細胞Al和細胞Bl定義為=RAND()。Al和Bl是0到1之間的隨機數(shù)，定義了圖20J3中鏢落在正方形中的距離和高度。參見示例20.7，可以用來評估估計值的準(zhǔn)確性。增加試驗次數(shù)可以提高準(zhǔn)確性，但收斂到正確值3.14159的速度很慢。
對于三叉樹，一個廣義的樹構(gòu)建過程可以用來匹配時間 依賴的利率和波動(參見作者網(wǎng)站上的技術(shù)說明9)。
我們現(xiàn)在解釋蒙特卡洛模擬，一種完全不同的方法來計算二叉樹的導(dǎo)數(shù)。Business Snapshot 20.1通過展示如何構(gòu)造一個簡單的Excel程序來估計tt，說明了蒙特卡洛模擬的隨機抽樣思想。
蒙特卡羅模擬在對期權(quán)進行估值時，采用的是風(fēng)險中性的估值結(jié)果。我們對路徑進行抽樣，以獲得風(fēng)險中性世界中的預(yù)期收益
然后在無風(fēng)險利率下折現(xiàn)這個償付。考慮一個依賴于單個市場變量S的衍生品，該變量在t時刻提供收益。假設(shè)利率不變，我們可以這樣對該衍生品進行估值:
1.在一個風(fēng)險中性的世界中為5抽取一個隨機路徑。
2.通過導(dǎo)數(shù)計算收益。
3.重復(fù)步驟1和步驟2，在風(fēng)險中性的環(huán)境中獲得衍生品收益的多個樣本值。
4.計算樣本收益的平均值，以獲得在風(fēng)險中性世界中預(yù)期收益的估計。
5.在無風(fēng)險利率下對這個預(yù)期收益進行折現(xiàn)，以得到對衍生品價值的估計。
在二叉樹中做一個時間函數(shù)更具挑戰(zhàn)性。一種方法是使時間步長與方差率成反比。u和d的值總是相同的，樹會重新組合。假設(shè)a(t)是期限t的波動率，因此a(t)2t是時間t的累積方差。定義V = a(t)2t，其中t是樹的壽命，讓第zth個時間步的結(jié)束。如果總共有N個時間步長，我們選擇用蒙特卡洛模擬計算圓周率
假設(shè)圖20.13中的正方形的邊長為一個單位。想象一下，你在正方形上隨機地擲飛鏢，并計算出飛鏢在圓上的百分比。你會發(fā)現(xiàn)什么?正方形的面積是1.6，圓的半徑是0.5，圓的面積乘以半徑的平方，即tt/4。由此可見，位于圓圈內(nèi)的飛鏢的proprotibri應(yīng)為tt/4。我們可以通過，將圓上的prObciHion乘以4來估計它。
我們可以使用Excel電子表格來模擬投擲飛鏢，如表203所示。我們將細胞Al和細胞Bl定義為=RAND()。Al和Bl是0到1之間的隨機數(shù)，定義了圖20J3中鏢落在正方形中的距離和高度。參見示例20.7，可以用來評估估計值的準(zhǔn)確性。增加試驗次數(shù)可以提高準(zhǔn)確性，但收斂到正確值3.14159的速度很慢。
對于三叉樹，一個廣義的樹構(gòu)建過程可以用來匹配時間 依賴的利率和波動(參見作者網(wǎng)站上的技術(shù)說明9)。
我們現(xiàn)在解釋蒙特卡洛模擬，一種完全不同的方法來計算二叉樹的導(dǎo)數(shù)。Business Snapshot 20.1通過展示如何構(gòu)造一個簡單的Excel程序來估計tt，說明了蒙特卡洛模擬的隨機抽樣思想。
蒙特卡羅模擬在對期權(quán)進行估值時，采用的是風(fēng)險中性的估值結(jié)果。我們對路徑進行抽樣，以獲得風(fēng)險中性世界中的預(yù)期收益
然后在無風(fēng)險利率下折現(xiàn)這個償付。考慮一個依賴于單個市場變量S的衍生品，該變量在t時刻提供收益。假設(shè)利率不變，我們可以這樣對該衍生品進行估值:
1.在一個風(fēng)險中性的世界中為5抽取一個隨機路徑。
2.通過導(dǎo)數(shù)計算收益。
3.重復(fù)步驟1和步驟2，在風(fēng)險中性的環(huán)境中獲得衍生品收益的多個樣本值。
4.計算樣本收益的平均值，以獲得在風(fēng)險中性世界中預(yù)期收益的估計。
5.在無風(fēng)險利率下對這個預(yù)期收益進行折現(xiàn)，以得到對衍生品價值的估計。
添加官方認(rèn)證企業(yè)微信 免費咨詢
品牌優(yōu)勢：金口碑 資深期貨客戶經(jīng)理
服務(wù)優(yōu)勢：專屬顧問 新人手把手教學(xué)
期貨行業(yè)優(yōu)秀推廣站
國家雙認(rèn)證備案注冊
十五年在線服務(wù)經(jīng)驗
大品牌國企期貨公司
NEWS免費培訓(xùn)
Online投資者教育優(yōu)秀平臺
投資者熱點文章排行榜：
規(guī)范金融教育 投資合法渠道
