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國債期貨的報價是轉換系數和期貨價格乘積
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如前所述,國債期貨合約允許持有空頭頭寸的一方選擇交付任何期限超過15年且在15年內不可贖回的債券。當一種特定債券交付時,一個被稱為轉換系數的參數定義了持有空頭的一方獲得該債券的價格。適用的報價是轉換系數與期貨合約最近結算價格的乘積。考慮到應計利息(見第6.1節),每100美元的債券票面價值收到的現金為
(最近結算價格x轉換系數)+應計利息
每份合同都要交付面值10萬美元的債券。假設最近的結算價格為90-00,所交付債券的轉換系數為1.3800,該債券在交付時應計利息為每100美元面值3美元。持有空頭頭寸的一方收到的現金(持有多頭頭寸的一方支付的現金)則為
(1.3800 x 90.00) + 3.00 = 127.20美元
每100美元面值。在一份合約中持有空頭頭寸的一方將交付面值為10萬美元的債券,并獲得12.72萬美元。
在假定所有期限的利率為每年6%(以半年復利計算)的前提下,債券的轉換系數等于債券在交割月的第一天每美元本金的報價。在計算時,債券到期日和到期日的時間被四舍五入到最接近的3個月。該實踐使交換能夠生成全面的表。如果四舍五入后,債券的存續期為6個月,則認為第一張票息將在6個月內支付。如果四舍五入后,債券的期限不是6個月(即還有3個月),則假定第一張息票在3個月后支付,并扣除應計利息。
作為這些規則的第一個例子,考慮一個利率為10%,期限為20年零2個月的債券。為了計算轉換系數,假定債券正好還有20年到期。第一筆息票付款假定在6個月后支付。然后假定每6個月支付一次票息,直到本金支付的20年結束。假設面值為100美元。當貼現率為每年6%,半年期
復利(或每6個月3%),債券的價值除以面值得到的轉換系數為1.4623。
作為規則的第二個例子,考慮一個利率為8%、期限為18年零4個月的債券。為了計算轉換系數,假定債券正好有18年零3個月到期。從今天起3個月的時間點,以每年6%的利率(復利半每年)將所有付款折算后,
3個月的利率是1.03 - 1,即1.4889%。因此,折算回當前,債券的價值為125.83/1.014889 = 123.99美元。減去2.0的應計利息,這就是121.99美元。因此轉換系數為1.2199。
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