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止損策略表面上很有吸引力 但對沖不很有效
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與往常一樣，我們用S°表示初始股價。止損策略，初始對沖的成本是，如果& >k，否則為零。似乎寫入和對沖期權的總成本Q是期權的初始內在價值:
Q = max(S() - K, 0) (18.1)
這是因為時間0之后的所有買賣都是以價格k進行的。如果這是正確的，那么在沒有交易成本的情況下，對沖程序將完美地運作。此外，對沖期權的成本總是低于布萊克-斯科爾斯-默頓價格。因此，投資者可以通過賣出期權并進行對沖賺取無風險利潤。
公式(18.1)不正確的原因有兩個。首先，流入對沖者的現金流發生在不同的時間，必須折現。第二，買賣不可能以完全相同的價格k進行。這第二點很關鍵。如果我們假設一個零利率、風險中性的世界，我們就有理由忽略貨幣的時間價值。但我們不能合理地假設買賣雙方的價格是相同的。如果市場是有效的，對沖者無法知道當股價等于K時，它會繼續高于K還是低于K。
作為一個實際問題，購買必須以K + e的價格進行，銷售必須以K一c的價格進行，對于一個小的正數e。因此，每一次購買和隨后的銷售都涉及2e的成本(除了交易成本)。對沖者的一種自然反應是更密切地監測價格的變化，這樣6就被降低了。假設股票價格持續變化，通過密切監測股票價格，可以使e任意小。但隨著規模的縮小，交易往往會發生得更頻繁。。因此，每筆交易的較低成本被交易頻率的增加所抵消。當丘-0時，交易的預期數量趨于無窮大。[如第13.2節所述，在給定的時間間隔內，Wiener過程等于任何特定值的期望次數是無限的。
止損策略雖然表面上很有吸引力，但作為對沖程序并不是特別有效。考慮一下它作為out- the-money選項的用途。如果股價從未達到行權價K，套期保值過程無需任何成本。如果股票價格的路徑多次越過執行價格水平，這個過程是相當昂貴的。
蒙特卡洛模擬可以用來評估止損套期保值的整體表現。這涉及到股票價格的隨機抽樣路徑，并觀察使用程序的結果。表18.1顯示了第18.1節中考慮的選項的結果。它假設股票價格在長度為at的時間間隔結束時觀察到。
所使用的精確對沖規則如下。如果股票價格在一段時間間隔內從低于K到高于K，則在該時間間隔的最后買入。如果它在時間間隔內從K以上移動到K以下，它在時間間隔結束時被賣出;否則，不執行任何操作。
參考譯文套期績效指標是套期期權成本的標準差與布萊克-斯科爾斯-默頓期權價格的比值。每個結果都是基于1000條股票價格的樣本路徑，標準誤差約為2%。一個完美的對沖會有一個對沖績效指標為零。在這種情況下，無論At有多小，似乎都不可能產生低于0.70的對沖績效衡量值。
與往常一樣，我們用S°表示初始股價。止損策略，初始對沖的成本是，如果& >k，否則為零。似乎寫入和對沖期權的總成本Q是期權的初始內在價值:
Q = max(S() - K, 0) (18.1)
這是因為時間0之后的所有買賣都是以價格k進行的。如果這是正確的，那么在沒有交易成本的情況下，對沖程序將完美地運作。此外，對沖期權的成本總是低于布萊克-斯科爾斯-默頓價格。因此，投資者可以通過賣出期權并進行對沖賺取無風險利潤。
公式(18.1)不正確的原因有兩個。首先，流入對沖者的現金流發生在不同的時間，必須折現。第二，買賣不可能以完全相同的價格k進行。這第二點很關鍵。如果我們假設一個零利率、風險中性的世界，我們就有理由忽略貨幣的時間價值。但我們不能合理地假設買賣雙方的價格是相同的。如果市場是有效的，對沖者無法知道當股價等于K時，它會繼續高于K還是低于K。
作為一個實際問題，購買必須以K + e的價格進行，銷售必須以K一c的價格進行，對于一個小的正數e。因此，每一次購買和隨后的銷售都涉及2e的成本(除了交易成本)。對沖者的一種自然反應是更密切地監測價格的變化，這樣6就被降低了。假設股票價格持續變化，通過密切監測股票價格，可以使e任意小。但隨著規模的縮小，交易往往會發生得更頻繁。。因此，每筆交易的較低成本被交易頻率的增加所抵消。當丘-0時，交易的預期數量趨于無窮大。[如第13.2節所述，在給定的時間間隔內，Wiener過程等于任何特定值的期望次數是無限的。
止損策略雖然表面上很有吸引力，但作為對沖程序并不是特別有效。考慮一下它作為out- the-money選項的用途。如果股價從未達到行權價K，套期保值過程無需任何成本。如果股票價格的路徑多次越過執行價格水平，這個過程是相當昂貴的。
蒙特卡洛模擬可以用來評估止損套期保值的整體表現。這涉及到股票價格的隨機抽樣路徑，并觀察使用程序的結果。表18.1顯示了第18.1節中考慮的選項的結果。它假設股票價格在長度為at的時間間隔結束時觀察到。
所使用的精確對沖規則如下。如果股票價格在一段時間間隔內從低于K到高于K，則在該時間間隔的最后買入。如果它在時間間隔內從K以上移動到K以下，它在時間間隔結束時被賣出;否則，不執行任何操作。
參考譯文套期績效指標是套期期權成本的標準差與布萊克-斯科爾斯-默頓期權價格的比值。每個結果都是基于1000條股票價格的樣本路徑，標準誤差約為2%。一個完美的對沖會有一個對沖績效指標為零。在這種情況下，無論At有多小，似乎都不可能產生低于0.70的對沖績效衡量值。
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