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市場債券定價和國債利率的計算方式
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假設(shè)一個貸款人將貸款利率定為每年8%，并連續(xù)復(fù)利，而利息實際上是按季度支付的。由式(4.4)，m = 4, Rc = 0.08，按季度復(fù)合計算的等效速率為
4 x (e0 08/4一1)= 0.0808
或每年8.08%。這意味著一筆1000美元的貸款，每季度需要支付20.20美元的利息。
零利率
n年零息利率是一項投資的利率，從今天開始，持續(xù)n年。所有的利息和本金在n年結(jié)束時實現(xiàn)。沒有中間支付。n年零息債券利率有時也被稱為n年即期利率，n年零利率，或者只是n年零利率。假設(shè)連續(xù)復(fù)利的5年零利率為每年5%。這意味著100美元，如果投資5年，將增長到
100 x e°5x5 = 128.40
我們在市場上直接觀察到的大多數(shù)利率都不是純粹的零利率。考慮一種息票率為6%的5年期政府債券。這種債券的價格本身并不能決定5年期國債的零利率，因為債券的一些回報是在5年結(jié)束前以票息的形式實現(xiàn)的。國債期貨資料，僅供參考，在本章的后面，我們將討論如何從附息債券的市場價格來確定美國國債的零利率。
債券定價
大多數(shù)債券定期向持有人支付息票。債券的本金(也就是票面價值)在到期時支付。債券的理論價格可以用債券持有人將收到的所有現(xiàn)金流的現(xiàn)值來計算。有時，債券交易員對一種債券的所有現(xiàn)金流使用相同的貼現(xiàn)率，但更準(zhǔn)確的方法是對每種現(xiàn)金流使用不同的零利率。
為了說明這一點，考慮美國國債零利率的情況，用連續(xù)復(fù)利來衡量，如表4.2所示。(稍后我們將解釋如何計算這些值。)假設(shè)一筆本金為100美元的2年期國庫券提供年利率為6%的息票，每半年發(fā)行一次。為了計算第一張3美元息票的現(xiàn)值，我們以5.0%折現(xiàn)6個月;計算現(xiàn)在
表4.2國債零利率。
期限{年)零利率(%){連續(xù)復(fù)利)
0.5 5.0
1.0 5.8
1.5 6.4
2.0 6.8
第二張3美元的票息，我們以5.8%的利率折現(xiàn)1年;等等。國債期貨資料，僅供參考，因此債券的理論價格是3e . 0.05x0.5 + 3e . o58xi。O + 3e-0.064x1.5 +]03e一. 68又2.0 98 39或98.39美元。
假設(shè)一個貸款人將貸款利率定為每年8%，并連續(xù)復(fù)利，而利息實際上是按季度支付的。由式(4.4)，m = 4, Rc = 0.08，按季度復(fù)合計算的等效速率為
4 x (e0 08/4一1)= 0.0808
或每年8.08%。這意味著一筆1000美元的貸款，每季度需要支付20.20美元的利息。
零利率
n年零息利率是一項投資的利率，從今天開始，持續(xù)n年。所有的利息和本金在n年結(jié)束時實現(xiàn)。沒有中間支付。n年零息債券利率有時也被稱為n年即期利率，n年零利率，或者只是n年零利率。假設(shè)連續(xù)復(fù)利的5年零利率為每年5%。這意味著100美元，如果投資5年，將增長到
100 x e°5x5 = 128.40
我們在市場上直接觀察到的大多數(shù)利率都不是純粹的零利率。考慮一種息票率為6%的5年期政府債券。這種債券的價格本身并不能決定5年期國債的零利率，因為債券的一些回報是在5年結(jié)束前以票息的形式實現(xiàn)的。國債期貨資料，僅供參考，在本章的后面，我們將討論如何從附息債券的市場價格來確定美國國債的零利率。
債券定價
大多數(shù)債券定期向持有人支付息票。債券的本金(也就是票面價值)在到期時支付。債券的理論價格可以用債券持有人將收到的所有現(xiàn)金流的現(xiàn)值來計算。有時，債券交易員對一種債券的所有現(xiàn)金流使用相同的貼現(xiàn)率，但更準(zhǔn)確的方法是對每種現(xiàn)金流使用不同的零利率。
為了說明這一點，考慮美國國債零利率的情況，用連續(xù)復(fù)利來衡量，如表4.2所示。(稍后我們將解釋如何計算這些值。)假設(shè)一筆本金為100美元的2年期國庫券提供年利率為6%的息票，每半年發(fā)行一次。為了計算第一張3美元息票的現(xiàn)值，我們以5.0%折現(xiàn)6個月;計算現(xiàn)在
表4.2國債零利率。
期限{年)零利率(%){連續(xù)復(fù)利)
0.5 5.0
1.0 5.8
1.5 6.4
2.0 6.8
第二張3美元的票息，我們以5.8%的利率折現(xiàn)1年;等等。國債期貨資料，僅供參考，因此債券的理論價格是3e . 0.05x0.5 + 3e . o58xi。O + 3e-0.064x1.5 +]03e一. 68又2.0 98 39或98.39美元。
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