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期權定價和對沖中的一個重要參數delta
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美國的選擇
到目前為止，我們考慮的所有選項都是歐洲選項。現在我們繼續考慮如何使用如圖12.4或12.7所示的二叉樹來評估美國期權的價值。步驟是從頭到尾遍歷這棵樹，在每個節點進行測試，看看早期鍛煉是否最佳。期權在最后節點的價值與歐洲期權相同。在較早的節點，該選項的值為/的較大值
圖12.8顯示了如果考慮的選項是美國的而不是歐洲的，對圖12.7的影響。期權交易資料，僅供參考， 股票價格和它們的概率是un 變化。最后節點上選項的值也沒有改變。在節點B，方程(12.5)給出的期權價值為1.4147，而早期鍛煉的收益是負的(= -8)。顯然，早期鍛煉在節點B不是最佳的，該節點的選項值為1.4147。
在節點C，方程(12.5)給出的期權價值為9.4636，而早期鍛煉的收益為12。在這種情況下，早期運動是最優的，節點上的選項值為12。在初始節點A，由公式(12.5)給出的價值是使用兩步樹來評估美國看跌期權。在每個節點上，上面的數字是股票價格，下面的數字是期權價格。
在這個階段，引入delta是合適的，它是期權定價和對沖中的一個重要參數(有時被稱為“希臘字母”，或簡稱為“希臘字母”)。
股票期權的delta (A)是股票期權價格變化量與標的股票價格變化量的比值。它是為了創建一個無風險投資組合，我們應該為每個賣空期權持有的股票單位數。這和本章前面介紹的A是一樣的。期權交易資料，僅供參考， 構建無風險投資組合有時被稱為delta對沖。看漲期權的delta是正的，而看跌期權的delta是負的。
從圖12.1中，我們可以計算被認為是的看漲期權的delta值；
這是因為當股價從18美元變動到22美元時，期權價格從0美元變動到1美元。
美國的選擇
到目前為止，我們考慮的所有選項都是歐洲選項。現在我們繼續考慮如何使用如圖12.4或12.7所示的二叉樹來評估美國期權的價值。步驟是從頭到尾遍歷這棵樹，在每個節點進行測試，看看早期鍛煉是否最佳。期權在最后節點的價值與歐洲期權相同。在較早的節點，該選項的值為/的較大值
圖12.8顯示了如果考慮的選項是美國的而不是歐洲的，對圖12.7的影響。期權交易資料，僅供參考， 股票價格和它們的概率是un 變化。最后節點上選項的值也沒有改變。在節點B，方程(12.5)給出的期權價值為1.4147，而早期鍛煉的收益是負的(= -8)。顯然，早期鍛煉在節點B不是最佳的，該節點的選項值為1.4147。
在節點C，方程(12.5)給出的期權價值為9.4636，而早期鍛煉的收益為12。在這種情況下，早期運動是最優的，節點上的選項值為12。在初始節點A，由公式(12.5)給出的價值是使用兩步樹來評估美國看跌期權。在每個節點上，上面的數字是股票價格，下面的數字是期權價格。
在這個階段，引入delta是合適的，它是期權定價和對沖中的一個重要參數(有時被稱為“希臘字母”，或簡稱為“希臘字母”)。
股票期權的delta (A)是股票期權價格變化量與標的股票價格變化量的比值。它是為了創建一個無風險投資組合，我們應該為每個賣空期權持有的股票單位數。這和本章前面介紹的A是一樣的。期權交易資料，僅供參考， 構建無風險投資組合有時被稱為delta對沖。看漲期權的delta是正的，而看跌期權的delta是負的。
從圖12.1中，我們可以計算被認為是的看漲期權的delta值；
這是因為當股價從18美元變動到22美元時，期權價格從0美元變動到1美元。
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