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在期權(quán)的生命周期內(nèi)股票價格的波動
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增加步驟數(shù)
上述二項模型簡單得不切實際。顯然，分析師只能通過假設(shè)在期權(quán)的生命周期內(nèi)股票價格的波動包含一個或兩個二項步驟來得到一個非常粗略的近似的期權(quán)價格。
當(dāng)二叉樹在實踐中使用時，期權(quán)的生命周期通常被劃分為30個或更多的時間步驟。股票期權(quán)交易資料，僅供參考， 在每一個時間步中都有一個二項股價運動。在30個時間步中，有31個終端股票價格和230個，即約10億，隱含地考慮了可能的股票價格路徑。
定義樹的方程是(12.13)到(12.16)方程，與時間步數(shù)無關(guān)。例如，假設(shè)有五個步驟，而不是我們在圖12.10中考慮的兩個步驟。參數(shù)為At = 2/5 = 0.4, r - 0.05, g = 0.3。這些值給u = ^。3xVo4 - 1.2089, d = 1/1.2089 = 0.8272, a = *05x0.4 = 1.0202, p =(1.0202 - 0.8272)/(1.2089 - 0.8272) = 0.5056。
隨著時間步數(shù)的增加(使At變得更小)，二叉樹模型對股價行為做出了與Black- Scholes-Merton模型相同的假設(shè)，股票期權(quán)交易資料，僅供參考， 該模型將在第14章中介紹。
當(dāng)二叉樹被用來為歐式期權(quán)定價時，隨著時間步數(shù)的增加，價格如預(yù)期的那樣收斂于Black-Scholes-Merton價格。這在本章的附錄中得到了證明。
增加步驟數(shù)
上述二項模型簡單得不切實際。顯然，分析師只能通過假設(shè)在期權(quán)的生命周期內(nèi)股票價格的波動包含一個或兩個二項步驟來得到一個非常粗略的近似的期權(quán)價格。
當(dāng)二叉樹在實踐中使用時，期權(quán)的生命周期通常被劃分為30個或更多的時間步驟。股票期權(quán)交易資料，僅供參考， 在每一個時間步中都有一個二項股價運動。在30個時間步中，有31個終端股票價格和230個，即約10億，隱含地考慮了可能的股票價格路徑。
定義樹的方程是(12.13)到(12.16)方程，與時間步數(shù)無關(guān)。例如，假設(shè)有五個步驟，而不是我們在圖12.10中考慮的兩個步驟。參數(shù)為At = 2/5 = 0.4, r - 0.05, g = 0.3。這些值給u = ^。3xVo4 - 1.2089, d = 1/1.2089 = 0.8272, a = *05x0.4 = 1.0202, p =(1.0202 - 0.8272)/(1.2089 - 0.8272) = 0.5056。
隨著時間步數(shù)的增加(使At變得更小)，二叉樹模型對股價行為做出了與Black- Scholes-Merton模型相同的假設(shè)，股票期權(quán)交易資料，僅供參考， 該模型將在第14章中介紹。
當(dāng)二叉樹被用來為歐式期權(quán)定價時，隨著時間步數(shù)的增加，價格如預(yù)期的那樣收斂于Black-Scholes-Merton價格。這在本章的附錄中得到了證明。
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