默頓模型:公司股權是對公司資產(chǎn)的一種選擇權
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為什么我們會看到現(xiàn)實世界和風險中性違約概率之間存在如此大的差異?正如我們剛才所說的,這與問為什么公司債券交易員的平均收益高于無風險利率是一樣的。
這一結果的一個經(jīng)常被提及的原因是,公司債券的流動性相對較差,而債券的回報率高于它們在其他情況下的回報率,以彌補這一不足。
這是事實,但研究表明,它并不能完全解釋表23.5中的結果。[例如,J. Dick-Nielsen, P. Feldhiitter和D. Lando,“‘次貸危機爆發(fā)前后的公司債券流動性/5工作論文,哥本哈根商學院,2010年,使用了許多不同的流動性措施和一個大型債券交易數(shù)據(jù)庫。金融期貨資料,僅供參考,它表明,信貸息差中的流動性成分相對較小。] [SeeJ。D. Amato和E. M. Remolona,《信用擴散之謎》,國際清算銀行季度評論,5(2003年12月):51-63。
另一個可能的原因是,債券交易員的主觀違約概率可能比表23.1中給出的要高得多。債券交易員可能考慮到了比歷史數(shù)據(jù)所涵蓋的這段時期更糟糕的蕭條情景。然而,很難看出這如何解釋所觀察到的超額收益的很大一部分。
到目前為止,表23.4和表23.5中結果的最重要原因是,債券違約不是相互獨立的。有的時候違約率很低,有的時候違約率很高。這方面的證據(jù)可以通過觀察不同年份的違約率來獲得。穆迪的統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示,1970年至2009年間,每年的違約率從1979年最低的0.09%,到2001年和2009年分別高達3.97%和5.35%。
違約率的逐年變化會產(chǎn)生系統(tǒng)風險(即無法分散的風險),債券交易者會因承擔風險而獲得超額預期收益。(這類似于資本資產(chǎn)定價模型一計算的股權持有者獲得的超額預期收益,參見第三章附錄。)每年違約率的變化可能是由整體情況決定的
用股票價格估計違約概率
當我們使用如表23.1這樣的表格來估計一個公司在現(xiàn)實世界中的違約概率時,我們依賴的是該公司的信用評級。金融期貨資料,僅供參考,不幸的是,信用評級的修訂相對較少。這使得一些分析師認為,股價可以為估計違約概率提供更多最新信息。
1974年,默頓提出了一個模型,公司股權是對公司資產(chǎn)的一種選擇權。參見R. Merton《論公司債務的定價:利率的風險結構》,《金融雜志》,29(1974):449-70。[參考譯文為簡單起見,假設一家公司有一只未到期的零息債券,該債券將于t時到期。
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