考慮股票10個月遠期合約,當股價為50美元時。我們假設所有期限的無風險利率(連續復利)為每年8%。我們還假設3個月、6個月和9個月后的股息為每股0.75美元。股利的現值I,如果遠期價格小于這個值,套利者就會做空股票,購買遠期合約。如果遠期價格大于這個值,套利者就會做空遠期合約,并在現貨市場購買股票。
我們現在考慮這樣一種情況,即遠期合約的資產提供已知的收益率,而不是已知的現金收入。
這意味著,當收入被表示為支付收入時資產價格的百分比時,收入是已知的。假設一種資產預計每年提供5%的收益率。這可能意味著收入每年支付一次,等于支付時資產價格的5%,在這種情況下,年復合收益率將為5%。期貨套利入門資料,僅供參考,或者,它可能意味著一年支付兩次收入,等于支付時資產價格的2.5%,在這種情況下,收益率將是每年5%的半年度復合。
在第4.2節中,我們解釋了我們通常會用連續復利來衡量利率。同樣,我們通常會用連續復利來衡量收益率。將用一種復合頻率測量的收益率轉換為用另一種復合頻率測量的收益率的公式與第4.2節中對利率給出的公式相同。
定義q為在一個連續復利的遠期合同的生命周期內,資產每年的平均收益率。它可以顯示(見問題5.20)
一名為銀行工作的外匯交易員簽訂一份遠期遠期合約,在3個月內以1.5萬英鎊的匯率購買100萬英鎊。與此同時,另一位交易員在另一個部門做多16個3個月期英鎊期貨合約。期貨價格為1.5萬英鎊,每份合約價格為62500英鎊。
因此,期貨和遠期交易者所持的頭寸是相同的。在幾分鐘內,遠期頭寸和期貨價格都上升到1.5040。該銀行的系統顯示,期貨交易員賺了4000美元,而遠期交易員只賺了3900美元。期貨交易員立即打電話給銀行系統部門投訴。期貨交易員是否有有效的投訴?
答案是否定的!期貨合約的每日結算保證了期貨交易者在期貨價格上漲的同時獲得幾乎即時的利潤。期貨套利入門資料,僅供參考,如果遠期交易員在1540,3個月后以1.5萬英鎊的價格買入100萬英鎊,以1.5萬英鎊的價格賣出100萬英鎊。這將導致4000美元的利潤一一但在3個月內,不是今天。遠期交易者的利潤是4000美元的現值。這與式(5.4)一致。
遠期交易者可以從收益和損失被對稱對待的事實中得到一些安慰。如果遠期期貨價格跌至1.4960,而不是漲至1.5040,那么期貨交易者將損失4000美元,而遠期交易者只損失3900美元。
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