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期貨市場基本默頓模型在許多方面得到了擴展
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公司的股權價值為300萬美元，股權的波動性為80%。一年內需要償還的債務是1000萬美元。無風險利率是每年5%。本例中E°= 3，= 0.80,r = 0.05, 7=1, D = 10。
解(23.3)和(23.4)式，得到Vq = 12.40, crv = 0.2123。par 儀表為1.1408，因此違約概率為N(-打)=0.127，即12.7%。該債務的市場價值為Vq - Eq，即9.40。債務承諾支付的現值為10e~°-05xl = 9.51。
因此，該債務的預期損失為(9.51一9.40)/9.51，約為其無違約價值的1.2%。期望損失(EL)等于違約概率(PD)乘以1減去回收率。期貨市場資料，僅供參考，由此可知，采收率為1 - EL/PD。在這種情況下，恢復速率為debfs no-default值的1 - 1.2/12.7，約為91%。
我們剛才介紹的基本默頓模型在許多方面得到了擴展。例如，模型的一個版本假設，每當資產的價值低于一個障礙級別時，就會發生默認情況。另一項規定允許對債務工具進行多次支付。
默頓模型及其擴展產生的違約概率與實際違約經驗的對應程度如何?答案是，默頓模型及其擴展產生了一個良好的違約概率排名(風險中性或真實情況)。這意味著可以使用單調變換將默頓模型的違約輸出概率轉換為對真實世界或風險中性違約概率的良好估計。
[穆迪的KMV提供一種服務，將默頓模型產生的違約概率轉化為現實世界的違約概率(它稱之為預期違約頻率，簡稱EDF)。期貨市場資料，僅供參考，信用評級公司使用默頓模型來估計信用利差，信用利差與風險中性違約概率密切相關。
假設違約概率為N(- " 2)，這在理論上是一個風險中性的違約概率(因為它是根據期權定價模型計算出來的)，然后用它來估計真實世界的違約概率，這似乎有點奇怪。鑒于我們剛才描述的校準過程的性質，基本假設是，不同公司的風險中性違約概率的排名與它們在現實世界中的違約概率排名相同。
公司的股權價值為300萬美元，股權的波動性為80%。一年內需要償還的債務是1000萬美元。無風險利率是每年5%。本例中E°= 3，= 0.80,r = 0.05, 7=1, D = 10。
解(23.3)和(23.4)式，得到Vq = 12.40, crv = 0.2123。par 儀表為1.1408，因此違約概率為N(-打)=0.127，即12.7%。該債務的市場價值為Vq - Eq，即9.40。債務承諾支付的現值為10e~°-05xl = 9.51。
因此，該債務的預期損失為(9.51一9.40)/9.51，約為其無違約價值的1.2%。期望損失(EL)等于違約概率(PD)乘以1減去回收率。期貨市場資料，僅供參考，由此可知，采收率為1 - EL/PD。在這種情況下，恢復速率為debfs no-default值的1 - 1.2/12.7，約為91%。
我們剛才介紹的基本默頓模型在許多方面得到了擴展。例如，模型的一個版本假設，每當資產的價值低于一個障礙級別時，就會發生默認情況。另一項規定允許對債務工具進行多次支付。
默頓模型及其擴展產生的違約概率與實際違約經驗的對應程度如何?答案是，默頓模型及其擴展產生了一個良好的違約概率排名(風險中性或真實情況)。這意味著可以使用單調變換將默頓模型的違約輸出概率轉換為對真實世界或風險中性違約概率的良好估計。
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