電感

介紹了必要的電磁背景知識之后，我們現在可以討論電感了。從某種意義上說，電感是電容的鏡像。電容器在電場中儲存能量，而電感器在磁場中儲存能量。電容器防止電壓瞬間變化，而電感器，正如我們將要看到的，防止電流瞬間變化。

1.7.1電感器的物理

考慮一個帶電流的線圈在線圈內產生磁場。如果線圈有一個空芯，磁通幾乎可以去它想去的地方，這導致了很多磁通將不連接線圈的所有匝的可能性。為了幫助引導磁通通過線圈，使磁通泄漏降至最低，可以將線圈包裹在鐵棒或鐵芯上。電力期貨資料僅供參考。鐵磁材料提供的較低的磁阻路徑也大大增加了磁通φ。

我們可以很容易地分析線圈纏繞鐵芯的磁路。假設所有通量都停留在鐵芯提供的低磁阻通路內，并施加(1.28):

φ = FR =近紅外

30個基本的電路和磁路

通過將線圈包裹在鐵磁材料周圍，可以提供更低的磁阻路徑，從而提高磁通并減少泄漏。使用芯(a)比棒(b)的通量要高得多。

根據法拉第定律(1.26)，磁通量的變化產生電壓e，稱為電動勢(emf)，線圈兩端等于

e = N dφdt

將(1.36)代入(1.26)得到

e = N ddt (NiR) = N2R didt = L didt

其中電感L被引入并定義為

電感L = N2R亨利

(在1.23a中，注意在e(線圈上感應的電動勢電壓)和v(可能首先施加到電路上導致磁通的電壓)之間做了區分。

電感 31在源電壓和線圈之間連接電線，然后e = v，我們有一個電感的最終定義關系:

v = L didt (1.39)

如(1.38)所示，電感與磁阻r成反比。回想一下，磁通路徑通過空氣時的磁阻遠大于通過鐵磁材料時的磁阻。這告訴我們，如果我們想要一個大的電感，通量需要通過具有高導電性的材料(不是空氣)。

例1.9鐵芯線圈電感。求有效長度l = 0的磁芯的電感。1 m，橫截面積A = 0.001 m2，相對滲透率µr在15000 ~ 25000之間。它用N = 10圈電線包裹。鐵芯電感的范圍是什么?

解決方案。當巖心滲透率為自由空間的1.5萬倍時，為µcore =µrµ0 = 1.5萬× 4π × 10−7 = 0.01885 Wb/A-t-m

所以它是Rcore = lµcoreA = = 5305 A-t/Wb

它的電感是L = N2R = 1025305 = 0.0188亨利= 18.8 mH

當相對磁導率為25,000時，電感為

N2 2Nµrµ0A 102 × 25000 × 4π × 10−7 × 0.001

R l 0.1= 0.0314 H = 31.4 mH

例1.9的要點是，由于鐵心的磁導率值不精確，繞在鐵心周圍的線圈的電感可能會有很大的變化。它的磁導率取決于線圈在mmf驅動下有多硬，所以你不能隨便拿一個現成的電感器就知道它的電感可能是多少。在磁導率不確定的情況下，要得到更精確的電感值，訣竅是犧牲一定量的電感

32個基本的電路和磁路

建筑到核心一個小的空氣間隙。另一種方法是使用粉末狀鐵磁材料，其中材料粒子之間的空間作為空氣隙來獲得等效的空氣隙。與巖心磁阻相比，嚴格由幾何形狀決定的氣隙磁阻較大，因此巖心磁導率變化的影響最小。

下面的例子說明了使用氣隙來減小電感的不確定度的優點。它還展示了一種叫做Ampre環路定律的東西，這是一種類似于基爾霍夫電壓定律的磁類比。即載流電流i的N匝導線所提供的磁動勢(mmf)增加量等于磁環周圍磁動勢降量R φ的總和。

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