理想變壓器

一個簡單的變壓器結構：兩圈電線均勻繞在磁芯上。變壓器一次側載線電流i1為N1匝，二次側載線電流i2為N2匝。

如果我們假設一個沒有漏磁的理想磁芯，那么連接初級繞組的磁通φ與連接次級繞組的磁通φ是相同的。

我們可以寫出法拉第定律e1 = N1 dφdt

基本的電路和磁路e2 = N2 dφdt (1.52)繼續理想化變壓器，如果沒有導線損耗，那么輸入導線上的電壓v1，等于電動勢e1，輸出導線上的電壓v2，等于e2。用(1.52)除以(1.51)得到

v2v1 = e2e1 = N2(dφ/dt)

在消去dφ/dt之前，請注意，只有當dφ/dt不等于零時，我們才能這樣做。也就是說，變壓器的以下基本關系(1.53)在直流條件下是無效的:

v2 = (N2N1) v1 =(匝數比)·v1 (1.54)

括號里的量叫做匝數比。如果電壓提高，則匝數比需要大于1;要降低電壓，它需要小于1。

(1.54)表示我們可以很容易地從初級電壓增加到次級電壓，這是否意味著我們不勞而獲?答案可能是，不。雖然(1.54)提出了一種提高交流電壓的簡單方法，但能量仍然必須守恒。電力期貨資料僅供參考。如果我們假設變壓器是完美的;也就是說，它自身沒有能量損失，那么進入一次側變壓器的電力，必須等于輸送到二次側負載的電力。也就是說,

V1 i1 = v2 i2 (1.55)

將(1.54)代入(1.55)得到

i2 = (v1v2) i1 = (N1N2) i1 (1.56)

(1.56)表明，如果我們增加變壓器二次側的電壓(到負載)，我們相應地減少到負載的電流。例如，將電壓提高1 / 10會減少1 / 10提供的電流。另一方面，將電壓降低10倍會使二次側電流增加10倍。

變壓器分析中另一個重要的考慮因素是電壓源向驅動負載的變壓器發送電流時“看到”了什么。例如，圖1.28中顯示了電壓源、變壓器和電阻負載。變壓器的符號表示繞組之間的一對平行棒，這意味著線圈繞在一個金屬(鋼)核心(不是空氣核心)。繞組上面的點表示極性。

電壓源通過變壓器驅動的電阻負載繞組。當兩個點在同一側時初級點上的正電壓產生次級點上的正電壓。

回到28電路的輸入電壓源所看到的等效負載問題。如果我們叫它Rin，那么我們有

v1 = Rin i1

重新排列(1.57)，代入(1.55)和(1.56)得到

Rin = (v1i1) = (N1/N2)v2(N2/N1)i2 = (N1N2)2·v2i2 = (N1N2)2 R

式中v2 /i2 = R為變壓器負載電阻。

就輸入電壓源而言，它看到的負載是變壓器二次側的電阻除以匝數比的平方。這被稱為電阻變換(或更一般地說是阻抗變換)。

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