理想變壓器

一個簡單的變壓器結(jié)構(gòu)：兩圈電線均勻繞在磁芯上。變壓器一次側(cè)載線電流i1為N1匝，二次側(cè)載線電流i2為N2匝。

如果我們假設(shè)一個沒有漏磁的理想磁芯，那么連接初級繞組的磁通φ與連接次級繞組的磁通φ是相同的。

我們可以寫出法拉第定律e1 = N1 dφdt

基本的電路和磁路e2 = N2 dφdt (1.52)繼續(xù)理想化變壓器，如果沒有導(dǎo)線損耗，那么輸入導(dǎo)線上的電壓v1，等于電動勢e1，輸出導(dǎo)線上的電壓v2，等于e2。用(1.52)除以(1.51)得到

v2v1 = e2e1 = N2(dφ/dt)

在消去dφ/dt之前，請注意，只有當dφ/dt不等于零時，我們才能這樣做。也就是說，變壓器的以下基本關(guān)系(1.53)在直流條件下是無效的:

v2 = (N2N1) v1 =(匝數(shù)比)·v1 (1.54)

括號里的量叫做匝數(shù)比。如果電壓提高，則匝數(shù)比需要大于1;要降低電壓，它需要小于1。

(1.54)表示我們可以很容易地從初級電壓增加到次級電壓，這是否意味著我們不勞而獲?答案可能是，不。雖然(1.54)提出了一種提高交流電壓的簡單方法，但能量仍然必須守恒。電力期貨資料僅供參考。如果我們假設(shè)變壓器是完美的;也就是說，它自身沒有能量損失，那么進入一次側(cè)變壓器的電力，必須等于輸送到二次側(cè)負載的電力。也就是說,

V1 i1 = v2 i2 (1.55)

將(1.54)代入(1.55)得到

i2 = (v1v2) i1 = (N1N2) i1 (1.56)

(1.56)表明，如果我們增加變壓器二次側(cè)的電壓(到負載)，我們相應(yīng)地減少到負載的電流。例如，將電壓提高1 / 10會減少1 / 10提供的電流。另一方面，將電壓降低10倍會使二次側(cè)電流增加10倍。

變壓器分析中另一個重要的考慮因素是電壓源向驅(qū)動負載的變壓器發(fā)送電流時“看到”了什么。例如，圖1.28中顯示了電壓源、變壓器和電阻負載。變壓器的符號表示繞組之間的一對平行棒，這意味著線圈繞在一個金屬(鋼)核心(不是空氣核心)。繞組上面的點表示極性。

電壓源通過變壓器驅(qū)動的電阻負載繞組。當兩個點在同一側(cè)時初級點上的正電壓產(chǎn)生次級點上的正電壓。

回到28電路的輸入電壓源所看到的等效負載問題。如果我們叫它Rin，那么我們有

v1 = Rin i1

重新排列(1.57)，代入(1.55)和(1.56)得到

Rin = (v1i1) = (N1/N2)v2(N2/N1)i2 = (N1N2)2·v2i2 = (N1N2)2 R

式中v2 /i2 = R為變壓器負載電阻。

就輸入電壓源而言，它看到的負載是變壓器二次側(cè)的電阻除以匝數(shù)比的平方。這被稱為電阻變換(或更一般地說是阻抗變換)。

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